概率匹配

1.模型简介

    最简单的预测问题之一，就是预测两个随机事件中，哪个可能发生。这两个事件发生的概率是固定的，但是我们并不知道，而且就算知道相对固定，也不知道具体的概率值。
    在Siegel和Goldstein（1959）之前，在小老鼠和鸽子身上做的这个实验已经有二十多年的时间了。在没有计算机系统帮助开展这个实验前，Siegel是这样来完成这个实验的：
参与者坐在一张有隔板的桌子前，隔板把参与者和主持者分隔开。隔板上挂了两个灯泡，一个在左边，一个在右边。中间还有个小的信号指示灯，提示参与者可以进行决策。当信号指示灯亮起时，参与者按下两个灯泡下的控制器，表示自己的预测和判断，然后两个灯泡中有一个会亮起，于是参与者知道自己的预测是否正确。如果重复的次数比较多，实验的参与者多数能够估计出其中一个事件发生的概率。
    当参与者已经预测大概率事件发生之后，从理性的角度看，在下一次预测和判断中选择100%的比例来预测大概率事件的发生，不过有趣的是，在人类参与的这个实验中，却往往观察不到这种行为，心理学家Fantino（1998）总结道：“人类实验对象并没有采取最优行动，而是将他们选择的比例与预测出的概率相匹配。”在这一点上，似乎人类还不如动物更加理性——在动物的这个匹配实验中，实验对象最后都熟练地选择概率发生更大的那个选项。
    这个实验最早出现在心理学研究领域，开创了关于学习模型的讨论，现在它也经常被用于观察在学习过程中，人们“理性”的程度和可能受到因素的影响，以及作为人类行为中“非理性”行为的证明。

2.模型规则

    实验过程中，你需要猜测某个事件是否会发生。如果你认为会发生，则在决策的时候选择“发生”，否则选择“不发生”。如果最终结果与你的判断一致，将获得猜测正确的奖励金额，否则获得猜测错误的奖励金额。
    你并不知道事件发生的概率是多少，但若主持者没有特别提示，则在同一实验各个轮次中，它不会发生改变。

3.参数说明

    轮次。每一轮次为一次单独独立的猜测决策。
    猜测正确奖励。若当轮次您的猜测正确，将能够获得的奖励。
    猜测正确奖励。若当轮次您的猜测错误，将能够获得的奖励。
    事件发生概率。某个事件发生的概率（实验中左侧被选中的概率）。这个概率对参与者是未知的。

4.案例思考

1.【硕士论文】李剑楠：概率学习的认知过程研究
    http://www.doc88.com/p-8408477997711.html

2.Fantino的另外一篇有关概率匹配的文献：
    E Fantino，A Esfandiari.Probability matching: Encouraging optimal responding in humans.
    https://www.questia.com/read/1P3-110374482/probability-matching-encouraging-optimal-responding

3.一个概率匹配的研究实验：

    Nir Vulkan.An Economist's Perspective on Probability Matching .1998

    https://wenku.baidu.com/view/4b47bd37eefdc8d376ee3260.html

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